题目

题型：不详难度：来源：

一元二次方程2x²+3x-1=0和x²-5x+7=0所有实数根的和为______．

答案

由2x²+3x-1=0，
得到：a=2，b=3，c=-1，
∵b²-4ac=9+8=17＞0，即方程有两个不等的实数根，
设两根分别为x₁和x₂，
则x₁+x₂=-

3

2

；
由x²-5x+7=0，
找出a=1，b=-5，c=7，
∵b²-4ac=25-28=-3＜0，
∴此方程没有实数根．
综上，两方程所有的实数根的和为-

3

2

．
故答案为：-

3

2