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题目
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已知:α、β是方程x2-7x+3=0的两根,且α>β,试求α2+7β的值.
答案
∵α,β是方程x2-7x+3=0的两个实数根,
∴α2=7α-3,α+β=7,αβ=3,
∴α2+7β=7α-3+7β,
=7(α+β)-3,
=49-3,
=46.
故答案为:46.
核心考点
试题【已知:α、β是方程x2-7x+3=0的两根,且α>β,试求α2+7β的值.】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知二次方程x2+5x+2=0的两根为α、β,求①2α+β;②
2
α
+3β2
的值.
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已知x1,x2是方程x2-4x+2=0的两根,求:(1)
1
x1
+
1
x2
的值;(2)(x1-x22的值.
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已知x=-1是方程x2-ax+5=0的一个根,则另一个根为______.
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已知方程x2-11x+(30+k)=0的两根都比5大,求实数k的取值范围.
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已知实数a,b分别满足3a4+2a2-4=0和b4+b2-3=0,求
4
a4
+b4
的值.
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