方程x2-3x+6=0与方程x2-2x-3=0的所有实数根的和是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

方程x²-3x+6=0与方程x²-2x-3=0的所有实数根的和是______．

答案

设方程x²-3x+6=0的两根是x₁、x₂，方程x²-2x-3=0的两根是x₃、x₄，
在方程x²-3x+6=0中，△=b²-4ac=9-24=-15＜0，
∴次方程没有实数根，
同理在方程x²-2x-3=0中，△=b²-4ac=4+12=16＞0，
∴此方程有实数根，
又∵x₃+x₄=-

-2

=2，
∴两个方程的实数根的和是2．
故答案是：2．

核心考点

试题【方程x2-3x+6=0与方程x2-2x-3=0的所有实数根的和是______．】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a、b为质数且是方程x²-13x+c=0的根，那么

的值是______．

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若x₁、x₂是一元二次方程2x²+x-2=0的两个根，则x₁x₂的值是（　　）

A．-1

B．-2

C．

D．-

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已知关于x的方程8x²-（2m²+m-6）x+2m-1=0的两根互为相反数，则m=______．

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求证：无论m取何值，方程x²+（m-5）x+m-8=0一定有两个不同的实根．

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以

、-

为根的一元二次方程是（　　）

A．x²-

x+1=0

B．x²-

x-1=0

C．x²+

x+1=0

D．x²+

x-1=0

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