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题目
题型:不详难度:来源:
若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
.根据上述材料填空:已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根,则
x2
x1
+
x1
x2
=______;(x1-2)(x2-2)=______.
答案
∵x1,x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根,
∴x1+x2=-4,x1x2=2.
x2
x1
+
x1
x2
=
x21
+x22
x1x2
=
(x1+x2)2
x1x2
-2=8-2=6;
(x1-2)(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4=2+8+4=14.
故答案为:6,14.
核心考点
试题【若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-ba,x1x2=ca.根据上述材料填空:已知x】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有两个实数根x1、x2
(1)求k的取值范围;
(2)是否存在k的值,可以使得这两根的倒数和等于0?如果存在,请求出k,若不存在,请说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设一元二次方程x2-x-1=0的两个实数根分别为和x1,x2,则x1+x2=______,x1x2=______.
题型:不详难度:| 查看答案
若方程x2-(m2-4)x+m=0的两个根互为相反数,则m等于(  )
A.-2B.2C.±2D.4
题型:不详难度:| 查看答案
实数k取何值时,一元二次方程x2-(2k-3)x+2k-4=0
(1)有两个正根;
(2)有两个异号根,且正根的绝对值较大;
(3)一个根大于3,一个根小于3.
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方程x2+3x+m=0的一个根是另一个根的2倍,则m的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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