已知关于x的方程x2-6x+m-1=0的两个根是x1，x2，且x1=2，则m=______，x1•x2=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知关于x的方程x²-6x+m-1=0的两个根是x₁，x₂，且x₁=2，则m=______，x₁•x₂=______．

答案

∵x₁+x₂=6，且x₁=2，
∴x₂=4，
而x₁•x₂=m-1=2×4=8，
∴m=9．
故答案为9，8．

核心考点

试题【已知关于x的方程x2-6x+m-1=0的两个根是x1，x2，且x1=2，则m=______，x1•x2=______．】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²-（2m-1）x+m²-m=0．
（1）证明不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若m≠0，设方程的两个实数根分别为x₁，x₂（其中x₁＞x₂），若y是关于m的函数，且y=1-

，结合函数图象回答：当自变量m满足什么条件时，y≤2？

题型：不详难度：| 查看答案

设a，b是方程x²+x-2010=0的两个实数根，则a²+a+ab的值为（　　）

A．0

B．1

C．2009

D．2010

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知x₁，x₂是方程x²-2mx+3m=0的两根，且满足(x1+2)(x2+2)=22-m2，则m等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

请利用一元二次方程的根与系数关系解决下列问题：
（1）若x²+bx+c=0的两根为-2和3，求b和c的值．
（2）设方程2x²-3x+1=0的两根为x₁、x₂，不解方程，求

的值．

题型：不详难度：| 查看答案

方程2x²-3x-2=0的两根是x₁，x₂，不解方程，求

的值．

题型：不详难度：| 查看答案

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