题目

题型：解答题难度：一般来源：宁波

已知关于x的方程x²-2（m+1）x+m²=0
（1）当m取何值时，方程有两个实数根；
（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根．

答案

（1）由题意知：△=b²-4ac=[-2（m+1）]²-4m²=[-2（m+1）+2m][-2（m+1）-2m]=-2（-4m-2）=8m+4≥0，
解得m≥-

1

2

．
∴当m≥-

1

2

时，方程有两个实数根．

（2）选取m=0．（答案不唯一，注意开放性）
方程为x²-2x=0，解答x₁=0，x₂=2．