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题目
题型:烟台难度:来源:
已知:关于x的一元二次方程x2-(R+r)x+
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d2=0无实数根,其中R,r分别是⊙O1,⊙O2的半径,d为此两圆的圆心距,则⊙O1,⊙O2的位置关系为(  )
A.外离B.相切C.相交D.内含
答案
根据题意,方程无实数根,可得(R+r)2-d2<0,
则:(R+r+d)(R+r-d)<0,
因为R+r+d>0,所以R+r-d<0,
即:d>R+r,
那么,两圆外离.
故选A.
核心考点
试题【已知:关于x的一元二次方程x2-(R+r)x+14d2=0无实数根,其中R,r分别是⊙O1,⊙O2的半径,d为此两圆的圆心距,则⊙O1,⊙O2的位置关系为(  】;主要考察你对根的判别式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根,求m的值及方程的根.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
从-2,-1,0,1,2这五个数中任取一个数,作为关于x的一元二次方程x2-x+k=0中的k值,则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
下面是小亮同学做的题目:关于x的方程2kx2+(8k+1)x+8k=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
∵原方程有两个不相等的实数根
∴b2-4ac>0,∴(8k+1)2-4×2k×8k>0,
∴k>-
1
16
∴当k>-
1
16
时,原方程有两个不相等的实数根.
以上解法对吗?如有错误,写出正确的解题过程.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
方程x2+6x+a=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是______.
题型:徐汇区二模难度:| 查看答案
如果关于x的方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根,那么k的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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