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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知关于x的方程x2+(4k+1)x+2k-1=0,求证:此方程一定有两个不相等的实数根.
答案
根据题意得
△=b2-4ac=(4k+1)2-4×1×(2k-1)=16k2+8k+1-8k+4=16k2+5,
∵16k2≥0,
∴16k2+5>0,
∴原方程一定有两个不相等的实数根.
核心考点
试题【已知关于x的方程x2+(4k+1)x+2k-1=0,求证:此方程一定有两个不相等的实数根.】;主要考察你对根的判别式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若关于x的方程x2-2mx+m2-m=0无实数根,则实数m的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知关于x的方程x2+mx-1=0的根的判别式的值为5,则m的值为(  )
A.±3B.3C.1D.±1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知关于x的一元二次方程x2+kx+1=0有两个相等的实数根,则k的值为(  )
A.2B.-2C.2或-2D.3
题型:不详难度:| 查看答案
如果关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个实数根,那么m的取值范围为(  )
A.m<1B.m>1C.m≤1D.m≥1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知关于x的方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0)
(1)求证:方程有两个不相等的实数根.
(2)设此方程的两个实数根分别是a,b(其中a<b).若y=b-2a,求满足y=2m的m的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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