已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0．（1）当m的值为17+1时，请利用求根公式判断此方程的解的情况；（2）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知关于x的一元二次方程x²+4x+m-1=0．
（1）当m的值为

+1时，请利用求根公式判断此方程的解的情况；
（2）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根，并说明你的理由．

答案

（1）当m=

+1时，方程为x²+4x+

=0
∵a=1，b=4，c=

∴b²-4ac=4²-4

=4（4-

）＜0
∴此方程没有实数解；

（2）m的取值只要满足：m＜5的整数
要使方程有两个不相等的实数根，
故方程根的判别式△=16-4m+4＞0，
可得m＜5，
m的取值只要满足：m＜5的整数都能满足题意．

核心考点

试题【已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0．（1）当m的值为17+1时，请利用求根公式判断此方程的解的情况；（2）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有】；主要考察你对根的判别式等知识点的理解。[详细]

举一反三

在x²□2x□8=0的空格中，任意填写“+”或“-”号，共得到______个不同的一元二次方程，有实数根的方程的概率是______．

题型：不详难度：| 查看答案

方程x²+2x-3=0的两根的情况是（　　）

A．没有实数根	B．有两个不相等的实数根
C．有两个相同的实数根	D．不能确定

题型：单选题难度：简单| 查看答案

关于x的方程m²x²+2（m-1）x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是（　　）

A．m≤

B．m≤

且m≠0

C．m≤2

D．m≤2且m≠0

题型：单选题难度：简单| 查看答案

当m是什么整数时，关于x的一元二次方程x²-2mx+m²-4m-5=0与mx²-8x+16=0的根都是整数．

题型：不详难度：| 查看答案

已知关于x的方kx²-2（k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根，
（1）求k的最小整数值；
（2）并求出此时这个方程的解．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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