当前位置:初中试题 > 数学试题 > 根的判别式 > 当m是什么整数时,关于x的一元二次方程x2-2mx+m2-4m-5=0与mx2-8x+16=0的根都是整数....
题目
题型:不详难度:来源:
当m是什么整数时,关于x的一元二次方程x2-2mx+m2-4m-5=0与mx2-8x+16=0的根都是整数.
答案
∵关于x的一元二次方程x2-2mx+m2-4m-5=0的根都是整数,
∴△=(2m)2-4(m2-4m-5)=16m+20≥0,解得m≥-
5
4

∵关于x的一元二次方程mx2-8x+16=0的根都是整数,
∴m≠0,
∴△=(-8)2-4m×16≥0,解得m≤1,
∴-
5
4
≤m≤1且m≠0,
∵m是整数,
∴m=-1或1,
当m=-1时,mx2-8x+16=0化为-x2-8x+16=0,解得x=-4±4


2
,不合题意舍去;
当m=1时,x2-2mx+m2-4m-5=0化为x2-2x-8,解得x1=4,x2=-2,
方程mx2-8x+16=0化为x2-8x+16=0,解得x1=x2=4,
∴m=1.
核心考点
试题【当m是什么整数时,关于x的一元二次方程x2-2mx+m2-4m-5=0与mx2-8x+16=0的根都是整数.】;主要考察你对根的判别式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知关于x的方kx2-2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根,
(1)求k的最小整数值;
(2)并求出此时这个方程的解.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若方程x2-3x-a=0有两个不相等的实根,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
方程2x2-3x+5=0,它的判别式的值是(  )
A.31B.-31C.不存在D.-49
题型:单选题难度:简单| 查看答案
关于x的方程mx2+4x+1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若关于x的方程x2-x+k=0没有实数根,则k的取值范围是(  )
A.k<
1
4
B.k>
1
4
C.k≤
1
4
D.k≥
1
4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.