题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
∴△>0,而△=4a2-4(a-4)=4(a2-a+4)=4[(a-
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又∵方程x2+2ax+k=0有相异两实根,
∴△′=4a2-4k>0,即k<a2;
对于二次函数y1=x2+2ax+a-4,y2=x2+2ax+k,它们的对称轴相同,且与x轴都有两个不同得交点,要让y2与x轴两个交点都在y1与x轴两个交点之间,则要满足y2与y轴的交点在y1与y轴的交点上方,如图,
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则有k>a-4,
所以k的取值范围是 a-4<k<a2.
故答案为a-4<k<a2.
核心考点
试题【方程x2+2ax+a-4=0恒有相异两实根,若方程x2+2ax+k=0也有相异两实根,且其两根介于上面方程的两根之间,则k的取值范围是______.】;主要考察你对根的判别式等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.当k=0时,方程无解 |
B.当k=1时,方程有一个实数解 |
C.当k=-1时,方程有两个相等的实数解 |
D.当k≠0时,方程总有两个不相等的实数解. |
A.k≥4 | B.k≤4 | C.k>4 | D.k=4 |
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(1)求证:无论k取什么实数值,这个方程总有实根.
(2)若等腰△ABC的一边长a=4,另两边b、c恰好是这个方程的两根,求△ABC的周长.
A.有两个不相等的实数根 | B.没有实数根 |
C.有两个相等的实数根 | D.只有一个实数根 |
(1)若a=24,求一个实数b,使得恰有3个不同的实数x满足①式.
(2)若a≥25,是否存在实数b,使得恰有3个不同的实数x满足①式?说明你的结论.
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