题目

题型：不详难度：来源：

用配方法解方程：x²+mx+n=0．

答案

x²+mx+n=0，
移项得：x²+mx=-n，
左右两边都加上(

m

2

)2得：x²+mx+(

m

2

)2=(

m

2

)2-n，
变形得：（x+

m

2

）²=

m2-4n

4

，
当

m2-4n

4

＜0时，原方程无实数根；
当

m2-4n

4

=0时，x₁=x₂=-

m

2

；
当

m2-4n

4

＞0时，x₁=

-m+ m2-4n

2

，x₂=

-m- m2-4n

2

．