题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

自然数n满足(n2-2n-2)n2+47=(n2-2n-2)16n-16，这样的n的个数是（　　）

A．2

B．1

C．3

D．4

答案

①当 n²-2n-2=1 时，无论指数为何值等式成立．
解方程得 n₁=3，n₂=-1（不合题意，舍去）；
②当 n²-2n-2=-1 时，n不为自然数；
③当 n²-2n-2≠±1 时，当n为自然数，则 n²-2n-2≠0，所以n²+47=16n-16等式成立．
解方程得 n₁=7，n₂=9．
综上所述，满足条件的n值有3个，故选C．