题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，若∠C=90°，则它的三边满足关系式a²+b²=c²．在此关系式中，涉及到三个量，利用方程的思想，可“知二求一”．
（1）若a=3，b=4，则c=______；
（2）若c=10，b=6，则a=______；
（3）若a：b=3：4，c=20，则a=______，b=______．

答案

（1）把a=3，b=4，代入公式a²+b²=c²可得c²=9+16=25，
∴c=±5，
∵c＞0，
∴c=5；
（2）把c=10，b=6，代入公式a²+b²=c²，a²=100-36=64，
∴a=±8，
∵a＞0，
∴a=8；
（3）∵a：b=3：4，
∴b=

4

3

a，
∴（

4

3

a ）²+a²=400，a²=144；
∵a＞0，
∴a=12，b=

4

3

a=16．