题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

用指定方法解一元二次方程
（1）直接开平方法：（x+6）²-9=0；
（2）公式法：x2-

2

x-

1

4

=0；
（3）配方法：4x²-x-9=0；
（4）因式分解法：4x²-144=0．

答案

（1）（x+6）²-9=0，
变形得：（x+6）²=9，
开方得：x+6=3或x+6=-3，
解得：x₁=-3，x₂=-9；

（2）这里a=1，b=-

2

，c=-

1

4

，
∵△=b2-4ac=2+1=3，
∴x=

2 ± 3

2

，
则x₁=

2 + 3

2

，x₂=

2 - 3

2

；

（3）4x²-x-9=0，
变形得：x²-

1

4

x=

9

4

，
配方得：x²-

1

4

x+

1

64

=

145

64

，即（x-

1

8

）²=

145

64

，
开方得：x-

1

8

=±

145

8

，
则x₁=

1+ 145

8

，x₂=

1- 145

8

；

（4）4x²-144=0，
分解因式得：（2x+12）（2x-12）=0，
可得2x+12=0或2x-12=0，
解得：x₁=-6，x₂=6．