题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
（1）x2-4x+2=0
（2）x（x-2）+x-2=0
（3）（x-1）（x-3）=8
（4）x（2x+3）=4x+6．
答案
移项得：x2-4x=-2，
配方得：x2-4x+4=2，即（x-2）2=2，
开方得：x-2=±
| 2 |
∴x1=2+
| 2 |
| 2 |
（2）x（x-2）+x-2=0，
分解因式得：（x-2）（x+1）=0，
可得x-2=0或x+1=0，
解得：x1=2，x2=-1；
（3）（x-1）（x-3）=8，
整理得：x2-4x-5=0，即（x-5）（x+1）=0，
可得x-5=0或x+1=0，
解得：x1=5，x2=-1；
（4）x（2x+3）=4x+6，
变形得：x（2x+3）=2（2x+3），即（2x+3）（x-2）=0，
可得2x+3=0或x-2=0，
解得：x1=-
| 3 |
| 2 |
核心考点
举一反三
原方程化为|x|2-|x|-2=0．令y=|x|，∴y2-y-2=0
解得y1=2，y2=-1当|x|=2，x=±2；当|x|=-1时（不合题意，舍去）
∴原方程的解是x1=2，x2=-2，仿照上例解方程（x-1）2-5|x-1|-6=0．
A．x1=1，x2=-
| B．x1=-1，x2=
| ||||
C．x1=-1，x2=-
| D．x1=1，x2=
|
| A．-4或-1 | B．4或-1 | C．4或-2 | D．-4或2 |
| A．1 | B．-1 | C．1或-1 | D．0 |
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