题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

解方程：
①2x²-1=4x；                        ②x-3=4（x-3）²．

答案

①由原方程移项，得
2x²-4x=1，
化二次项系数为1，得
x²-2x=

1

2

，
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x²-2x+1=

3

2

，即（x-1）²=

3

2

，
∴x1=

2+ 6

2

，x2=

2- 6

2

（4分）  

②由原方程移项，得
4（x-3）²-（x-3）=0，
提取公因式（x-3），得
（x-3）（4x-12-1）=0，即（x-3）（4x-13）=0，
∴x-3=0，或x-13=0，
∴x1=3，x2=

13

4

（4分）