已知m、n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根，则代数式m2-3m+2011m+n 的值为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知m、n是一元二次方程x²-3x+1=0的两根，则代数式

m2-3m+2011

m+n

的值为______．

答案

∵m是一元二次方程x²-3x+1=0的解，
∴m²-3m+1=0，即m²-3m=-1，
∵m+n=3，
∴原式=

-1+2011

=670．
故答案为670．

核心考点

试题【已知m、n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根，则代数式m2-3m+2011m+n 的值为______．】；主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知关于x的二次方程ax²+bx+c=0没有实数根，甲由于看错了二次项系数，误求得两根为1和4；乙由于看错了某一项系数的符号，误求得两根为-2和6，则

b+2c

的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

关于x的方程（a-2）x²-2x-3=0有一根为3，则另一根为（　　）

A．-1

B．3

C．2

D．1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

解方程（x-1）²-5（x-1）+4=0时，我们可以将x-1看成一个整体，设x-1=y，则原方程可化为y²-5y+4=0，解得y₁=1，y₂=4．当y=1时，即x-1=1，解得x=2；当y=4时，即x-1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x₁=2，x₂=5．则利用这种方法求得方程（2x+5）²-4（2x+5）+3=0的解为（　　）

A．x₁=1，x₂=3	B．x₁=-2，x₂=3
C．x₁=-3，x₂=-1	D．x₁=-1，x₂=-2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

如果关于x的方程x²+k²-16=0和x²-3k+12=0有相同的实数根，那么k的值是（　　）

A．-7

B．-7或4

C．7

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

方程（x-p）²=q（q＞0）的根是（　　）

A．x=p±

B．x=-p±

C．x=±p+

D．x=±（p+

）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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