题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

解下列方程：
①x²-6x=0
②2x2+2

2

x+1=0
③2x（x-1）=x-1
④（x-2）²=（2x+3）²．

答案

①提公因式，得x（x-6）=0，
即x=0或x-6=0，
解得x₁=0，x₂=6；
②原式变形为（

2

x）²+2

2

x+1=0，
即（

2

x+1）²=0，
故

2

x+1=0，
解得x₁=x₂=-

2

2

；
③移项，得2x（x-1）-（x-1）=0
提公因式得，（x-1）（2x-1）=0，
即x-1=0或2x-1=0，
解得x₁=1，x₂=

1

2

；
④移项，得（x-2）²-（2x+3）²=0，
因式分解得，（x-2+2x+3）（x-2-2x-3）=0，
即3x+1=0或-x-5=0，
解得x₁=-

1

3

，x₂=-5．