题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列说法错误的是（　　）

A．当a+b+c=0时，方程一定有一个根为1

B．当a-b+c=0时，方程一定有一个根为-1

C．当c=0时，方程一定有一个根为0

D．当b=0时，方程一定有两个不相等的实数根

答案

A、把a+b+c=0与ax²+bx+c=0（a≠0）相减，整理得ax²-a+bx-b=0，即（x-1）（ax+a+b）=0，则有x=1，所以A对；
B、把a-b+c=0与ax²+bx+c=0（a≠0）相减，整理得ax²-a+bx+b=0，即（x+1）（ax-a+b）=0，则有x=-1，所以B对；
C、把c=0代入方程，得ax²+bx=0，即x（ax+b）=0，则有x=0，所以C对；
D、当b=0，若a=1，c=1，此时△＜0，方程没实数根，所以D错．
故选D．