题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)x2-2x-15=0; (2)x2+2x-224=0(用配方法解);
(3)x(2x-1)=3(2x-1); (4)x2+3x-1=0.
答案
∴x-5,=0或x+3=0,
∴x1=5,x2=-3;
(2)移项,得x2+2x=224,
在方程两边分别加上1,得x2+2x+1=225,
配方,得(x+1)2=225,
∴x+1=±15,
∴x1=14,x2=-16;
(3)移项,得x(2x-1)-3(2x-1)=0,
提公因式,得 (2x-1)(x-3)=0,
∴2x-1=0或x-3=0,
∴
x | 1 |
1 |
2 |
(4)∵a=1,b=3,c=-1,
∴b2-4ac=9+4=13>0,
∴x1=
-3+
| ||
2 |
-3-
| ||
2 |
核心考点
举一反三
A.10 | B.11 | C.10或11 | D.以上都不对 |
(1)若x=1是这个方程的一个根,求m的值和方程的另一个根;
(2)求m是什么整数时,此方程有两个不相等的正实数根?
方法一:将ax2+bx+c=0配方,可得a(x+
b |
2a |
b2-4ac |
4a |
∴(x+
b |
2a |
b2-4ac |
4a2 |
∴x=
-b±
| ||
2a |
方法二:∵ax2+bx+c=0
∴4a2x2+4abx+4ac=0
∴(2ax+b)2=b2-4ac
当b2-4ac≥0时,2ax+b=±
b2-4ac |
,∴2ax=-b±
b2-4ac |
∴x=
-b±
| ||
2a |
请回答下列问题:
(1)两种方法有什么异同?你认为哪个方法更好?
(2)说说你有什么感想?