已知m是方程x2-2x-23=0的一个根，则m2-2m=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知m是方程x2-2x-2

=0的一个根，则m²-2m=______．

答案

∵m是方程x2-2x-2

=0的一个根，
∴m²-2m-2

=0，
解得m²-2m=2

．
故答案是：2

．

核心考点

试题【已知m是方程x2-2x-23=0的一个根，则m2-2m=______．】；主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

解方程：x²+2x-1=0

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解下列方程：
（1）x²-2x-3=0
（2）（x-1）²-2x（x-1）=0．

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古希腊数学家丢番图（公元250年前后）在《算术》中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解．在欧几里得的《几何原本》中，形如x²+ax=b²（a＞0，b＞0）的方程的

图解法是：如图，以

和b为两直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取BD=

，则AD的长就是所求方程的解．
（1）请用含字母a、b的代数式表示AD的长．
（2）请利用你已学的知识说明该图解法的正确性，并说说这种解法的遗憾之处．

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用配方法解方程x²-6x+8=0，配方后得：______．

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方程2x（x-3）=5（x-3）的解是（　　）

A．x=3

B．x=3或x=

C．x=

D．x=-3或x=-

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