题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

方程（m+2）x^|m|+3mx+1=0是一元二次方程，则这方程的根是什么？

答案

∵方程（m+2）x^|m|+3mx+1=0是一元二次方程，
∴m+2≠0，即m≠-2，且|m|=2，即m=±2，
所以m=2．
原方程变为：4x²+6x+l=0，
∵a=4，b=6，c=1，
∴△=6²-4×4×1=4×5，
∴x=

-6± 4×5

2×4

=

-6±2 5

8

=

-3± 5

4

，
所以x₁=

-3+ 5

4

，x₂=

-3- 5

4

．
故当原方程为一元二次方程，它的根为：x₁=

-3+ 5

4

，x₂=

-3- 5

4

．