已知关于x的方程（m-2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实根，求m的取值范围． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知关于x的方程（m-2）²x²+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实根，求m的取值范围．

答案

根据题意列出方程组

(2m+1)2-4(m-2)2＞0

m-2≠0

，
解之得m＞

且m≠2．
答：m的取值范围为m＞

且m≠2．

核心考点

试题【已知关于x的方程（m-2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实根，求m的取值范围．】；主要考察你对一元二次方程的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列方程是一元二次方程的是（　　）

A．x²-2x+1=（x+1）（x-1）

B．ax²+bx+c=0

C．x²=0

D．

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若方程（m-1）x²-

x=3是关于x的一元二次方程，则m的取值范围为______．

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下列方程中哪些是一元二次方程？（1）x-2x2+

=0（2）4x²-3y-1=0（3）ax²+bx+c=0（4）x（x+1）-2=0（5）a2+

=0（6）（m-2）²=1（7）

x-2

=3，是一元二次方程的有：______．（填番号）

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已知关于x的方程（m+3）x^m-7+（m-3）x-2=0是一元二次方程，则m为______．

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下列关于x的方程：
①ax²+bx=0，②x2+

-5=0，③x²+2x=x²-1，④x²-2+x³=0，⑤

x2+1

=3x，
其中是一元二次方程的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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