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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
某商场将进价为30元的书包以40元售出, 平均每月能售出600个,调查表明:这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个。
(1)请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式;
(2)设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,并指出此时书包的售价应定为多少元。
(3)请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。
答案

解析

分析:(1)根据设每个书包涨价x元,由这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个,列出函数关系式,
(2)用配方法求出二次函数的最大值即可,
(3)令二次函数等于0,利用二次函数的性质解得x的取值范围.
解答:解:(1)∵每个书包涨价x元,
∴y=(40-30+x)(600-10x),
=-10x+500x+6000,
答:y与x的函数关系式为:y=-10x+500x+6000;
(2)∵y=-10x+500x+6000=-10(x-25)+12250,
∴当x=25时,y 有最大值12250,
即当书包售价为65元时,月最大利润为12250元,10000元不是月最大利润;
(3)解方程-10x+500x+6000="0"
得,x=60,x=-10,
即当涨价60元时和降价10元时利润y 的值为0,
由该二次函数的图象性质可知,
当涨价大于60元时以及降价超过10元时利润y 的值为负,
所以书包售价在大于30元且低于100元时商场就有利润.
点评:此题主要考查了二次函数的应用,准确分析题意,列出y与x之间的二次函数关系式是解题关键.
核心考点
试题【某商场将进价为30元的书包以40元售出, 平均每月能售出600个,调查表明:这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个。(1)请写出每月售出书包的利润y元与】;主要考察你对一元二次方程的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
在宽为40m,长为64m的矩形广场上,修建同样宽的三条道路,两条纵向,一条横向,并且互相垂直,把耕地分成面积相等的六块作为草坪,要使草坪面积为2418m2,若道路宽为xm,根据题意列出方程为 ( )
A.(64-2x)(40-x)=2418B.(64-x)(40-2x) =2418
C.40x+64x-2x2=2418D.(64-x)(40-x)=2418

题型:不详难度:| 查看答案
已知m是方程x2-x-2=0的一个根,则代数式m2-m的值为____.
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方程的解为____.
题型:不详难度:| 查看答案
若一元二次方程(m-2)x2+3(m2+15)x+m2-4=0的常数项为0,则m的值为___.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
解下列方程(本题共3个小题,每小题4分,共12分)
  (1)x2-2x-7=0(配方法);      
  (2)5x(2x-3)-(3-2x)=0(分解因式法);
  (3)2x2-9x+8=0(公式法).
题型:不详难度:| 查看答案
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