题目

题型：不详难度：来源：

随着经济的发展，小新所在的公司每年都在一月份一次性的提高员工当年的月工资．小新2008年的月工资为2000元，在2010年时他的月工资增加到2420元，他2011年的月工资按2008到2010年的月工资的平均增长率继续增长．
小题1:小新2011年的月工资为多少？
小题2:小新看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2011年6月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2011年6月份的月工资少了242元，于是他用这242元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校．请问，小新总共捐献了多少本工具书？

答案

小题1:设2008至2010年的年平均增长率为x，
2000（1+x）²=2420，解得：x₁=10%，x₂=-210%．(舍去)
月工资为：2420（1+10%）=2662元．
小题2:设甲工具书单价为m元，第一次选购y本．
设乙工具书单价为n元，第一次选购z本．则由题意，可列方程：
m+n="242         " ①
ny+mz="2662      " ②
my+nz="2662-242  " ③
由②+③，整理得，（m+n）（y+z）=2×2662-242，
把①代入得，242（y+z）=2×2662-242，
∴y+z="22-1=21    " ∴21+2=23本．
答：捐出的这两种工具书总共有23本．

解析

 略