题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
解:由p2-p-1=0及1-q-q2=0,可知p≠0,q≠0,
又因为pq≠1 所以p≠,所以1-q-q2 =0可变形为:()2-()-1=0 ,
根据p2-p-1=0和()2-()-1=0的特征,
p与可以看作方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根,所以p+=1, 所以=1.
根据以上阅读材料所提供的方法,完成下面的解答:
小题1:已知m2-5mn+6n2=0,m>n,求的值
小题2:已知2m2-5m-1=0,()2+-2=0,且m≠n ,求的值.
答案
小题1:2或3
小题2:-5
解析
(2)解法一:由2m2-5m-1=0知m≠0,
∵m≠n,∴,
得, 6′
根据与的特征
∴是方程x2+5x-2=0的两个不相等的实数根,
∴; 9′
解法二:由得2n2-5n-1=0,
根据2m2-5m-1=0与2n2-5n-1=0的特征,且m≠n,
∴m与n是方程2x2-5x-1=0的两个不相等的实数根(6分)
∴
∴.
核心考点
试题【阅读材料:已知p2-p-1=0 , 1-q-q2=0 , 且pq≠1 ,求的值.解:由p2-p-1=0及1-q-q2=0,可知p≠0,q≠0,又因为pq≠1 所】;主要考察你对一元二次方程的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图是一块长、宽分别为60 m、50 m的矩形草坪,草坪中有宽度均为x m的一横两纵的甬道.
小题1:用含x的代数式表示草坪的总面积S ;
小题2:当甬道总面积为矩形总面积的%时,求甬道的宽
小题1:求A地经跨海大桥到B港的路程
小题2:若货物运输费用包括运输成本和时间成本,已知某车货物从A地到B港的运输成本是每千米1.8元,时间成本是每时28元,那么该车货物从A地经跨海大桥到B港的运输费用是多少元?
小题3:A地准备开辟向C城方向的外运路线,即货物从A地跨海大桥到B港,再从B港运到C地.若有一批货物(不超过10车)从A地按外运路线运到C地的运费需8320元,其中从A地经跨海大桥到B港的每车运输费用与(2)中相同,从B港到C地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是:一车800元,当货物每增加1车时,每车的海上运费就减少20元,问这批货物有几车?
A.没有实数根 | B.只有一个实数根 |
C.有两个相等的实数根 | D.有两个不相等的实数根 |
A. | B. |
C. | D. |
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