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题目
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关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是     ▲    
答案
k<且k≠0。
解析
根据一元二次方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根,知△=b2-4ac>0,然后据此列出关于k的方程,解方程,结合一元二次方程的定义即可求解:
有两个不相等的实数根,
∴△=1-4k>0,且k≠0,解得,k<且k≠0。
核心考点
试题【关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是     ▲    .】;主要考察你对一元二次方程的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
益趣玩具店购进一种儿童玩具,计划每个售价36元,能盈利80﹪,在销售中出现了滞销,于
是先后两次降价,售价降为25元。
(1)求这种玩具的进价。
(2)求平均每次降价的百分率(精确到0.1﹪)。
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已知关于x的方程x2-2(k-1)x+ k2=0有两个实数根
(1)求k的取值范围;
(2)若,求k的值.
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解方程:
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问题:已知方程,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍。
解:设所求方程的根为y,则y=2x,所以
代入已知方程,得
化简,得:
故所求方程为
这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”。请阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化成一般形式)
(1)已知方程,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数,则所求方程为:
          
(2)已知关于x的一元二次方程有两个不等于零的实数根,求一个一元二方程,使它的根分别是已知方程的倒数。
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一元二次方程的解是                                   
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