题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

我们知道：若x²=9，则x=3或x=－3．
因此，小南在解方程x²+2x－8=0时，采用了以下的方法：
解：移项，得x²+2x=8：
两边都加上l，得x²+2x+1=8+1，所以(x+1) ²=9；
则x+1=3或x+1=－3：
所以x=2或x=－4．
小南的这种解方程方法，在数学上称之为配方法．请用配方法解方程x²－4x－5=0．

答案

x=5或x=－1．

解析

此题考查了配方法解一元二次方程
配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．根据步骤解方程即可。
移项，得x²-4x=5：
两边都加上4，得x²-4x+4=5+4，所以(x-2) ²=9
则x-2=3或x-2=－3：
所以x=5或x=－1．