题目
题型:不详难度:来源:
(1)求k的取值范围;
(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根,求此时m的值.
答案
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解析
试题分析:(1)根据方程有两个不相等的实数根可得根的判别式△
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(2)先找出符合条件的最大整数k,即可求得一元二次方程x2-4x+k=0的解,再根据两个方程有一个相同的根,即可求得结果.
(1)∵方程有两个不相等的实数根,∴b2-4ac=16-4k>0,∴
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(2)当k取最大整数时,即k=3,这时方程为x2-4x+3=0,∴x1=1,x2=3.
当相同根为x=1时,有1+m-1=0,m=0,
当相同根为x=3时,有9+3m-1=0,
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∴m的值是0或
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点评:解题的关键是熟记一元二次方程根的情况与判别式△
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核心考点
试题【已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1】;主要考察你对一元二次方程的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(2)解方程:
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