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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
如果分别是一元二次方程++=0(≠0)的两根,请你解决下列问题:
(1)推导根与系数的关系:=-
(2)已知是方程-4+2=0的两个实根,利用根与系数的关系求的值;
(3)已知sin,cos)是关于x的方程2-的两个根,求角的度数.
答案
(1)推导过程见解析;(2)8;(3)30°或60°.
解析

试题分析:(1)利用一元二次方程的求根公式即可推导出根与系数的关系;
(2)是方程的两个实根,所以+=4,="2." 把变形为:
,即可求值.
(3)利用根与系数的关系求出m的值,继而求出方程的根,从而确定角的度数.
试题解析:(1)因为是方程的两根,
所以,即
+=+==×=
(2)∵x1,x2是方程x2-4x+2=0的两根,
∴x1+x2=4,x1•x2=2,
∴(x1-x22=(x1+x22-4x1x2=42-4×2=8;
(3)由题意得, 
   即 1+2

∴原方程变为2-,解这个方程得: 


答:的值是30°或60°
考点: 根与系数的关系.
核心考点
试题【如果分别是一元二次方程++=0(≠0)的两根,请你解决下列问题:(1)推导根与系数的关系:=-,=(2)已知,是方程-4+2=0的两个实根,利用根与系数的关系求】;主要考察你对一元二次方程的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
若关于的方程没有实数根,则的取值范围是
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
解方程:
题型:解答题难度:简单| 查看答案
若关于的方程 有实数根.
(1)求的取值范围;
(2)当取得最大整数值时,求此时方程的根.
题型:不详难度:| 查看答案
晓东在解一元二次方程时,发现有这样一种解法:
如:解方程
解:原方程可变形,得
.
,
,
.
直接开平方并整理,得
我们称晓东这种解法为“平均数法”.
(1)下面是晓东用“平均数法”解方程时写的解题过程.
解:原方程可变形,得
.
,
.
直接开平方并整理,得 ¤.
上述过程中的“”,“” ,“☆”,“¤”表示的数分别为_____,_____,_____,_____.
(2)请用“平均数法”解方程:
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
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