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题目
题型:不详难度:来源:
关于x的方程,
(1)a为何值时,方程的一根为0?
(2)a为何值时,两根互为相反数?
(3)试证明:无论a取何值,方程的两根不可能互为倒数.
答案
(1)a=1时,方程的一根为0;
(2)当a=2时,原方程的两根互为相反数;
(3)无论a取何值,方程的两根不可能互为倒数.
解析

试题分析:(1)若方程的一根为0,则两根的积必为0,根据此关系可求出a的值;
(2)根据相反数的概念及一元二次方程两根之和与系数的关系解答即可;
(3)根据倒数的概念及一元二次方程两根之积与系数的关系证明即可.
试题解析:(1)∵关于x的方程2x2﹣(a2﹣4)x﹣a+1=0,一根为0,
=0,
∴﹣a+1=0,解得a=1,
∴a=1时,方程的一根为0;
(2)∵关于x的方程2x2﹣(a2﹣4)x﹣a+1=0,两根互为相反数,
=0,解得:a=±2;
把a=2代入原方程得,2x2﹣1=0,x=±,
把a=﹣2代入原方程得,2x2+3=0,x2=,无解.
故当a=2时,原方程的两根互为相反数;
(3)因为互为倒数的两个数积为1,所以x1x2==1,
=1,
解得,a=﹣1,
把a=﹣1代入原方程得,2x2+3x+2=0,
∵△=32﹣4×2×2=﹣7<0,
∴原方程无解,
∴无论a取何值,方程的两根不可能互为倒数.
核心考点
试题【关于x的方程,(1)a为何值时,方程的一根为0?(2)a为何值时,两根互为相反数?(3)试证明:无论a取何值,方程的两根不可能互为倒数.】;主要考察你对一元二次方程的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
一元二次方程的根是
A.x1=1,x2=6B.x1=2,x2=3
C.x1=1,x2=D.x1=,x2=6

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知关于x的一元二次方程的一个根是0,那么a=       
题型:填空题难度:简单| 查看答案
解下列方程:(1)(2)
题型:解答题难度:简单| 查看答案
已知关于的一元二次方程有一个解为=1,则的值为 (   )
A.-2;B.0 ;C.1;D.2.

题型:不详难度:| 查看答案
某商品原售价250元,经过连续两次降价后售价为200元,设平均每次降价的百分率为,则下面所列方程中正确的是(    )
A.200250 ;B.250200;
C.250200 ;D.200250 .

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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