题目
题型:不详难度:来源:
⑴求k的取值范围;
⑵若|x1+x2|=x1x2-1,求k的值.
答案
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解析
试题分析:(1)根据一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac的意义得到△≥0,即4(k-1)2-4×1×k2≥0,解不等式即可得到k的范围;
(2)根据一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系得到x1+x2=2(k-1),x1x2=k2,则2(k-1)+k2=1,即k2+2k-3=0,利用因式分解法解得k1=-3,k2=1,然后由(1)中的k的取值范围即可得到k的值.
试题解析:(1)∵方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2,
∴△≥0,即4(k-1)2-4×1×k2≥0,解得k≤
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∴k的取值范围为k≤
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(2)∵方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2,
∴x1+x2=2(k-1),x1x2=k2,
∴2(k-1)+k2=1,即k2+2k-3=0,
∴k1=-3,k2=1,
∵k≤
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∴k=-3.
考点: 1.根的判别式;2.根与系数的关系.
核心考点
举一反三
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A.3 | B.-1 | C.1和-2 | D.-1和3 |
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⑴求证:无论
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⑵取一个m的值,使得方程两根均为整数,并求出方程的两根。
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