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题目
题型:不详难度:来源:
已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2
⑴求k的取值范围;
⑵若|x1+x2|=x1x2-1,求k的值.
答案
(1) k≤;(2)-3.
解析

试题分析:(1)根据一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac的意义得到△≥0,即4(k-1)2-4×1×k2≥0,解不等式即可得到k的范围;
(2)根据一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系得到x1+x2=2(k-1),x1x2=k2,则2(k-1)+k2=1,即k2+2k-3=0,利用因式分解法解得k1=-3,k2=1,然后由(1)中的k的取值范围即可得到k的值.
试题解析:(1)∵方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2
∴△≥0,即4(k-1)2-4×1×k2≥0,解得k≤
∴k的取值范围为k≤
(2)∵方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2
∴x1+x2=2(k-1),x1x2=k2
∴2(k-1)+k2=1,即k2+2k-3=0,
∴k1=-3,k2=1,
∵k≤
∴k=-3.
考点: 1.根的判别式;2.根与系数的关系.
核心考点
试题【已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.⑴求k的取值范围;⑵若|x1+x2|=x1x2-1,求k的值.】;主要考察你对一元二次方程的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
为丰富学生的学习生活,某校九年级1班组织学生参加春游活动,所联系的旅行社收费标准如下:

如果人数超过25人,每增加1人,人均活动费用降低2元,但人均活动费用不得低于75元。

 
如果人数不超过25人,人均活动费用为100元。
 
春游活动结束后,该班共支付给该旅行社活动费用2800元,请问该班共有多少人参加这次春游活动?
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A.3B.-1C.1和-2D.-1和3

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