已知方程组5x+y=3mx+5y=4与x-2y=55x+ny=1有相同的解，则m2-2mn+n2=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知方程组

5x+y=3

mx+5y=4

与

x-2y=5

5x+ny=1

有相同的解，则m²-2mn+n²=______．

答案

因为方程组

5x+y=3

mx+5y=4

与

x-2y=5

5x+ny=1

有相同的解，
所以有

5x+y=3

x-2y=5

，
解得

x=1

y=-2

．
将其代入mx+5y=4，5x+ny=1，得

m-10=4

5-2n=1

，
解得

m=14

n=2

．
则m²-2mn+n²=（m-n）²=（14-2）²=144．

核心考点

试题【已知方程组5x+y=3mx+5y=4与x-2y=55x+ny=1有相同的解，则m2-2mn+n2=______．】；主要考察你对二元一次方程组的解等知识点的理解。[详细]

举一反三

解下列二元一次方程组：
（1）

2x-y=6

3x+4y=-2

；
（2）

3x+2y=5

x+1

1-y

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

解方程组
（1）

x+3y=-1

3x-2y=8

（2）

x-y=30

5%x-53%y=30×29%

．

题型：不详难度：| 查看答案

阅读下面的内容
用换元法求解方程组的解
题目：已知方程组

a1x+b1y=c1

a2x+b2y=c2

①的解是

x=4

y=6

，
求方程组

2a1x+3b1y=c1

2a2x+3b2y=c2

②的解．
方程组

2a1x+3b1y=c1

2a2x+3b2y=c2

②可以变形为：方程组

a1•2x+b1•3y=c1

a2•2x+b2•3y=c2

③
设2x=m，3y=n，则方程组③可化为

a1m+b1n=c1

a2m+b2n=c2

④
比较方程组④与方程组①可得

m=4

n=6

，即

2x=4

3y=6

所以方程组②的解为

x=2

y=2

参考上述方法，解决下列问题：
（1）若方程组

5x-2y=4

2x-3y=-5

的解是

x=2

y=3

，则方程组

5(x+1)-2(y-2)=4

2(x+1)-3(y-2)=-5

的解为______；
（2）若方程组

a1x+b1y=c1

a2x+b2y=c2

①的解是

x=-1

y=3

，求方程组

a1(x-2)+2b1y=c1

a2(x-2)+2b2y=c2

②的解．

题型：不详难度：| 查看答案

用加减法解方程组

2x-3y=5，①

2x-8y=3，②

时，①-②得______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知关于x、y的二元一次方程组

x+2y=6m+3

2x-y=2m+1

的解互为相反数，求m的值．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点