如图所示，一个矩形广告牌分为5个不同的区域，现给广告牌着色，要求相邻区域不得使用同一颜色．现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有______种． |
由题意知本题是一个分步计数问题，
第一步：涂区域1，有4种方法；
第二步：涂区域2，有3种方法；
第三步：涂区域4，有2种方法（此前三步已经用去三种颜色）；
第四步：涂区域3，分两类：第一类，3与1同色，则区域5涂第四种颜色；
第二类，区域3与1不同色，则涂第四种颜色，此时区域5就可以涂区域1或区域2或区域3中的任意一种颜色，有3种方法．
所以，不同的涂色种数有4×3×2×（1×1+1×3）=96种．
故答案为 96． |
核心考点
试题【如图所示，一个矩形广告牌分为5个不同的区域，现给广告牌着色，要求相邻区域不得使用同一颜色．现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有______种．】；主要考察你对
分类加法计数原理等知识点的理解。
[详细]举一反三
某地政府召集5家企业的负责人开会，已知甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为（ ）| A．14 | B．16 | C．20 | D．48 | 从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字有2和3时，则2需排在3的前面（不一定相邻），这样的三位数有（ ）| A．9个 | B．15个 | C．45个 | D．51个 | 5个身高不等的学生站成一排合影，从中间到两边一个比一个矮的排法有（ ）| A．6种 | B．8种 | C．10种 | D．12种 | 四名同学报名参加乒乓球、篮球、足球运动队，每人限报一项，不同的报名方法的种数是（ ）| A．64 | B．81 | C．24 | D．12 | | 形如45132这样的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比与它们各自相邻的数字大，则由1，2，3，4，5可构成数字不重复的五位“波浪数”个数为（ ） |
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