对于数x、y，定义一种新的运算*，x*y=ax+by，其中a，b为常数，等式的右边是通常的加法与乘法运算．已知3*5=15，4*7=28，则1*1=______ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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对于数x、y，定义一种新的运算*，x*y=ax+by，其中a，b为常数，等式的右边是通常的加法与乘法运算．已知3*5=15，4*7=28，则1*1=______．

答案

∵x*y=ax+by，且3*5=15，4*7=28，
∴

3a+5b=15

4a+7b=28

，
（1）×4-（2）×3，得

b=24

a=-35

．
∴1*1=a+b=-35+24=-11．

核心考点

试题【对于数x、y，定义一种新的运算*，x*y=ax+by，其中a，b为常数，等式的右边是通常的加法与乘法运算．已知3*5=15，4*7=28，则1*1=______】；主要考察你对二元一次方程组的解等知识点的理解。[详细]

举一反三

甲、乙两位同学一起解方程组

ax+by=2

cx-3y=-2

，甲正确地解得

x=1

y=-1

，乙仅因抄错了题中的c，解得

x=2

y=-6

，求原方程组中a、b、c的值．

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已知m是整数且-60＜m＜-30，关于x，y的二元一次方程组

2x-3y=-5

-3x-7y=m

有整数解，求x²+y的值．

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已知最简根式

3a+2	4a+3b

和最简根式

b+4	2a-b+6

是同类根式，求a²⁰⁰²-b²⁰⁰¹的值．

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已知关于x，y的方程组

ax+2y=1+a①

2x+2(a-1)y=3②

分别求出当a为何值时，方程组（1）有唯一一组解；（2）无解；（3）有无穷多组解．

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已知关于x，y的二元一次方程（a-1）x+（a+2）y+5-2a=0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解．

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