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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
求方程9x+24y-5z=1000的整数解.
答案
设9x+24y=3t,即3x+8y=t,于是3t-5z=1000.
于是原方程可化为





3x+8y=t①
3t-5z=1000②

用前面的方法可以求得①的解为:





x=3t-8u
y=-t+3u
,u是整数;
②的解为





t=2000+5v
z=1000+3v
,v是整数.
消去t,得





x=6000-8u+15v
y=-2000+3u-5v
z=1000+3v
,u,v是整数.
即当u、v取不同整数的时候,会得到相应的x、y、z的整数值.
核心考点
试题【求方程9x+24y-5z=1000的整数解.】;主要考察你对二元一次方程的解等知识点的理解。[详细]
举一反三
佳佳做作业时不小心洒落了一些墨水,把一道二元一次方程涂黑了一部分:■x-3y=5,但她知道这个方程有一个解为x=1、y=-1.请你帮她把这个涂黑方程补充完整:______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
满足等式1984•x-1983•y=1985的一组自然数是(  )
A.x=22783,y=22796B.x=22784,y=22790
C.x=27764,y=27777D.x=27763,y=27785
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知





x=2
y=1
方程2x-ay=5的一个解,则a=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
求下列不定方程的整数
(1)72x+157y=1;
(2)9x+21y=144;
(3)103x-91y=5.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知二元一次方程3x-2y=1,若x=1时,y=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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