题目

题型：解答题难度：一般来源：广东省期末题

某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元。当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕。
（1）请你为此公司研制三种可行方案；
（2）你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

答案

解：（1）方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成；
（2）方案一：获利为4500×140=630000（元）；
方案二：15天可精加工6×15=90（吨），说明还有50吨需要在市场直接销售，故可获利（元）；
方案三：可设将x吨蔬菜进行精加工，将（140-x）吨进行粗加工，依题意得

解得x=60，
故获利（元）。