题目

题型：解答题难度：困难来源：湖北省期末题

某同学在中百、家乐福两家超市发现他看中的随身听单价相同，书包的单价也相同。已知随身听和书包的单价之和为580元，且随身听的单价比书包单价的4倍少20元。
⑴求随身听和书包的单价各是多少元？
⑵某天该同学上街，恰好两家超市都进行促销活动：中百超市所有商品八折销售；家乐福超市全场购物满100元返30元销售（不足100元不返回），请问这个同学想买这两件商品，请你帮他设计出最佳的购买方案，并求出他所付的费用。

答案

解：⑴设随身听的单价为x元，则书包的单价是（580-x）元，依题意，列方程，得：x=4（580-x）-20
解之得：x=460
∴580-x=120
答：随身听的单价为460元，则书包的单价是120元；
⑵方案①：全部在中百超市购买：580×0.8=464元；
方案②：全部在家乐福超市购买：580-30×5=430元；
方案③：随身听在中百超市购买，书包在家乐福超市购买：460×0.8+120-30=458元；
方案④：随身听在家乐福购买，书包在中百超市超市购买：460-30×4+120×0.8=436元；
所以，选择方案②，全部在家乐福超市购买，购买所付费用为430元。