题目

题型：解答题难度：困难来源：贵州省期末题

2010年1月1日，全球第三大自贸区（中国-东盟自由贸易区）正式成立，标志着该贸易区开始步入“零关税”时代。广西某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的A、B两地，现用甲、乙两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖。已知甲种货车的载重量为15吨/辆，乙种货车的载重量为10吨/辆。
（1）求这两种货车各用多少辆？
（2）已知运往A地的运费为：甲种货车630元/辆，乙种货车420元/辆；运往B地的运费为：甲种货车750元/辆，乙种货车550元/辆。如果安排10辆货车前往A地，其余货车前往B地，总运费为11330元，请你设计出这两种货车的调配方案。

答案

解：（1）设甲种货车用x辆，则乙种货车用（20-x）辆。
根据题意，得15x+10（20-x）=240
解得x=8
所以20-x=20-8=12（辆）
答：甲种货车用8辆，乙种货车用12辆；
（2）设调往A地的甲种货车为a辆，则乙种货车为（10-a）辆；调往B地的甲种货车为（8-a）辆，则乙种货车为（a+2）辆，
根据题意可列方程：630a+420（10-a）+750（8-a）+550（a+2）=1130
解得a=3
于是10-a=10-3=7（辆）
8-a=8-3=5（辆）
a+2=3+2=5（辆）
答：调配方案是：安排甲种货车3辆和乙种货车7辆前往A地；安排甲种货车5辆和乙种货车5辆前往B地。