题目

题型：解答题难度：一般来源：专项题

如图，图中的数阵是由77个偶数排成的
(1)图中平行四边形框内的四个数有什么关系？    
(2)在数阵中任意作一类似(1)中的平行四边形框，设其中的一个数为，那么其他的三个数怎样表示？    
(3)平行四边形框中的四个数的和能是436吗？若能，请写出这四个数；若不能，说明理由；    
(4)平行四边形框中的四个数的和能是326吗？若能，请写出这四个数，若不能，说明理由.

答案

解：(1)观察数阵图中数的规律，
平行四边形框中同行中的数都相差2，
如22－20 =2，38－36 =2，
第二行的数与第一行相应的两个数都相差16，
如36 － 20 =16，38 － 22 =16
(2)答案不唯一，如设左上角的数为，那么其他三个数可表示为+2，+16，+18等
(3)假设能，同时设左上角的数为，
则由题意得：+(+2)+( +16) +(+18) =436，
所以=100，
则这四个数分别是100，102，116，118
(4)不存在这样的四个数，设左上角的数为，
那么四个数的和是4+36，
它是4的倍数，
而326不是4的倍数，所以不可能