题目

题型：解答题难度：一般来源：专项题

某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收获这种蔬菜140t，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16t；如果进行精加工，每天可加工6t，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此公司研制了3种可行方案．  
方案一：将蔬菜全部进行粗加工．  
方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上直接销售．  
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．  
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

答案

解:方案一：利润W₁=630000元，
方案二：利润W₂=725000元，
方案三：设15天内精加工蔬菜 t，则粗加工蔬菜为（140 －）t，
根据题意，得，
解方程得=60，
此时总利润为W₃=810000元，
所以W₁< W₂< W₃，所以选择第三种方案获利最多