题目

题型：解答题难度：一般来源：期中题

【实际背景】
预警方案确定：
设．如果当月W＜6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”．
【数据收集】
2月～5月玉米、猪肉价格统计表
【问题解决】
（1）若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m；
（2）若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”；
（3）若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a，则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米．请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”．

答案

解：（1）由题意，=，
解得：m=7.2元．
（2）从2月～5月玉米的价格变化知，后一个月总是比前一个月价格每500克增长0.1元，
∴6月玉米的价格是：1.1元/500克
∵5月增长率：，
∴6月猪肉的价格：6（1﹣）=5.76元/500克．
∴W==5.24＜6，
∴要采取措施．
（3）∵5月猪肉价格是：6元/500克，而每月的猪肉价格增长率都为a，
∴7月猪肉价格是：6（1+a）²元/500克；
∵5月玉米价格是：1元/500克，而每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍即为2a，
∴7月玉米价格是：1（1+2a）²元/500克；
根据题意，6（1+a）²+1（1+2a）²=5.5，
解得，或．
不合题意，舍去，
∴≈7.59，
7.59元＞6元，
∴不（或：不一定）需要采取措施．