题目

题型：解答题难度：一般来源：陕西省期中题

探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，_…，排成如下表：
（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？
（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；
（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．

答案

解：（1）十字框中的五个数的和为：6+14+16+18+26=80=16×5，即是16的5倍；
（2）设中间的数为x，则十字框中的五个数的和为：
（x﹣10）+（x+10）+（x﹣2）+（x+2）+x=5x，所以五个数的和为5x；
（3）假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，
由（2）得5x=2010，所以x=402，
但402位于第41行的第一个数，在这个数的左边没有数，所以不能框住五个数，使它们的和等于2010．