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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
计算:(
1


a
+


a+1
+
1


a+1
+


a+2
+…+
1


a+82
+


a+83
)×(


a+83
+


a
答案
1


a
+


a+1
=


a+1
-


a

1


a+1
+


a+2
=


a+2
-


a+1

1


a+82
+


a+83
=


a+83
-


a+82

∴(
1


a
+


a+1
+
1


a+1
+


a+2
+…+
1


a+82
+


a+83
)×(


a+83
+


a

=(


a+1
-


a
+


a+2
-


a+1
+…+


a+83
-


a+82
)(


a+83
+


a

=a+83-a=83.
核心考点
试题【计算:(1a+a+1+1a+1+a+2+…+1a+82+a+83)×(a+83+a)】;主要考察你对最简二次根式等知识点的理解。[详细]
举一反三
有这样一道题:计算
x+


x2-4
x-


x2-4
+
x-


x2-4
x+


x2-4
-x2(x>2)的值,其中x=1 005,某同学把“x=1 005”错抄成“x=1 050”,但他的计算结果是正确的,请回答这是怎么回事?试说明理由.
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已知x=


3
+1,y=


3
-1,则x2-y2=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
能将式子a-


a2-1
有理化的因式是______.
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若x=


3
-1


3
+1
,y=


3
+1


3
-1
,求


x2+y2+2
的值.
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已知:x=


5
+1

(1)求x2的值.
(2)求x3-2x2-4x的值.
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