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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
观察下列二次根式的化简:
1


2
+1
=


2
-1
1


3
+


2
=


3
-


2
1


4
+


3
=


4
-


3
,…从计算结果中找到规律,再利用这一规律计算下列式子的值.(
1


2
+1
+
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+…+
1


2010
+


2009
)(


2010
+1)
=______.
答案
原式=(


2
-1+


3
-


2
+


4
-


3
+…+


2010
-


2009
)(


2010
+1)
=(


2010
-1)(


2010
+1)=2009.
核心考点
试题【观察下列二次根式的化简:12+1=2-1,13+2=3-2,14+3=4-3,…从计算结果中找到规律,再利用这一规律计算下列式子的值.(12+1+13+2+14】;主要考察你对最简二次根式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:x=
1
2


2
+3
y=
1
2


2
-3
,求:(1)x+y;(2)x2-xy+y2
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知a=


2
+1
,b=1-


2
,则a2+ab+b2的值为(  )
A.5B.6C.7D.8
题型:单选题难度:一般| 查看答案
2-


3
的有理化因式是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知x=


3
-2
,求x2+4x-48的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案


a+1
+


a


a+1
-


a
-


a+1
-


a


a+1
+


a
等于(  )
A.2a+2B.4a+2C.4


a2+a
D.-4


a2+a
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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