题目

题型：解答题难度：一般来源：山东省中考真题

在我市南沿海公路改建工程中，某段工程拟在30天内（含30天）完成，现有甲、乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知：若两队合做24天恰好完成；若两队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成，请问：
（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天？
（2）已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工费用最低，甲、乙两队各做多少天（同时施工即为合做）？最低施工费用是多少万元？

答案

解：（1）设：甲、乙两个工程队单独完成该工程各需x天、y天，
由题意得方程组：，
解之得：x=40，y=60；
（2）已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，
根据题意，要使工程在规定时间内完成且施工费用最低，只要使乙工程队施工30天，其余工程由甲工程队完成，
由（1）知，乙工程队30天完成工程的，
∴甲工程队需施工=20（天），
最低施工费用为0.6×20+0.35×30=2.25（万元），
答：（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需40天和60天；
（2）要使该工程的施工费最低，甲、乙两队各做20天和30天，最低施工费用是2.25万元。