题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

解下列关于x的方程：
（1）

a

x-a

+b=1(b≠1)
（2）

m

x

-

n

x+1

=0(m≠0)

答案

（1）移项：

a

x-a

=1-b，
去分母：a=（1-b）（x-a），
去括号：a=（1-b）x-a（1-b），
移项：（1-b）x=a+a（1-b）．
∵b≠1，∴1-b≠0．
方程两边同除以1-b，得x=

2a-ab

1-b

．
检验：当x=

2a-ab

1-b

时，x-a≠0，
∴x=

2a-ab

1-b

是原方程的解．

（2）移项：

m

x

=

n

x+1

，
去分母：m（x+1）=nx，
去括号：mx+m=nx，
移项、合并：（m-n）x=-m．
∵m≠n，∴m-n≠0．
方程两边同除以m-n，得x=-

m

m-n

．
检验：当x=-

m

m-n

时，x+1≠0，
∴x=-

m

m-n

是原方程的解．