题目

题型：解答题难度：一般来源：金山区二模

解方程：(

x

x-2

)2-5(

x

x-2

)-6=0．

答案

设：

x

x-2

=y，原方程化为：y²-5y-6=0（1分）
（y-6）（y+1）=0，
解得y₁=6，y₂=-1，（2分）
当y₁=6时，

x

x-2

=6，
解得x₁=

12

5

（2分）
当y₂=-1时，

x

x-2

=-1，
解得x₂=1．（2分）
检验，把x₁=

12

5

代入x-2=

2

5

≠0，
把x₂=1代入x-2=-1≠0，
∴原方程的解为：x₁=

12

5

，x₂=1．（1分）