题目

题型：解答题难度：一般来源：威海

解方程：x²+x+1=

6

x2+x

．

答案

设x²+x=y，原方程变形为y²+y-6=0，
即（y-2）（y+3）=0，
∴y₁=2，y₂=-3．
∴x²+x=2或x²+x=-3，其中方程x²+x=-3无解，
解x²+x=2得x₁=-2，x₂=1．
经检验x₁=-2，x₂=1是原方程的根．